Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian, masing-masing

Panjang tali sebelum dipotong dapat dihitung menggunakan rumus jumlah deret geometri setelah menentukan rasio dari informasi panjang tali terpendek dan terpanjang.

Pembahasan

Untuk mencari panjang tali sebelum dipotong, kita perlu menggunakan konsep deret geometri. Diketahui tali dipotong menjadi 6 bagian yang membentuk deret geometri. Panjang tali terpendek (suku pertama, a) adalah 25 cm, dan panjang tali terpanjang (suku keenam, U6) adalah 16 kali panjang tali terpendek, sehingga U6 = 16 * 25 cm = 400 cm. Rumus suku ke-n deret geometri adalah Un = a * r^(n-1). Kita bisa mencari rasio (r) dengan menggunakan U6 = a * r^(6-1) => 400 = 25 * r^5 => r^5 = 400/25 => r^5 = 16. Setelah mendapatkan rasio r, kita bisa menghitung jumlah panjang tali sebelum dipotong (Sn), yaitu jumlah keenam suku pertama deret geometri. Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1). Dengan nilai a = 25 dan r yang telah dihitung, kita dapat menemukan Sn.