sigma n-1 5 (n(n+1)(n+2))/3=

140

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung jumlah deret sigma. Namun, notasi sigma yang diberikan $\sum_{n-1}^{5} \frac{n(n+1)(n+2)}{3}$ tampaknya memiliki kesalahan penulisan pada batas bawahnya. Jika yang dimaksud adalah $\sum_{n=1}^{5} \frac{n(n+1)(n+2)}{3}$, maka perhitungannya adalah sebagai berikut:

Rumus umum suku ke-n adalah $a_n = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}$.

Kita akan menghitung untuk n = 1 sampai 5:

*   Untuk n = 1: $a_1 = \frac{1(1+1)(1+2)}{3} = \frac{1 	imes 2 	imes 3}{3} = 2$
*   Untuk n = 2: $a_2 = \frac{2(2+1)(2+2)}{3} = \frac{2 	imes 3 	imes 4}{3} = 8$
*   Untuk n = 3: $a_3 = \frac{3(3+1)(3+2)}{3} = \frac{3 	imes 4 	imes 5}{3} = 20$
*   Untuk n = 4: $a_4 = \frac{4(4+1)(4+2)}{3} = \frac{4 	imes 5 	imes 6}{3} = 40$
*   Untuk n = 5: $a_5 = \frac{5(5+1)(5+2)}{3} = \frac{5 	imes 6 	imes 7}{3} = 70$

Jumlahnya adalah $2 + 8 + 20 + 40 + 70 = 140$.

Jika batas bawahnya memang 'n-1', soal ini tidak dapat diselesaikan tanpa informasi lebih lanjut mengenai nilai awal 'n'. Namun, berdasarkan format soal matematika yang umum, asumsi batas bawah adalah 1 adalah yang paling mungkin.