Simpangan baku daru data: 11,2,8,6,3 adalah ....

Simpangan baku adalah √13.5 atau 3√6 / 2.

Pembahasan

Untuk menghitung simpangan baku dari data: 11, 2, 8, 6, 3, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Hitung rata-rata (mean) dari data.
Jumlah data = 11 + 2 + 8 + 6 + 3 = 30
Banyaknya data (n) = 5
Rata-rata (\bar{x}) = Jumlah data / Banyaknya data = 30 / 5 = 6

Langkah 2: Hitung varians (s²).
Varians dihitung dengan menjumlahkan kuadrat selisih setiap data dari rata-rata, lalu dibagi dengan banyaknya data (untuk populasi) atau (n-1) (untuk sampel). Dalam kasus ini, kita asumsikan data ini adalah sampel.

Selisih dari rata-rata:
11 - 6 = 5
2 - 6 = -4
8 - 6 = 2
6 - 6 = 0
3 - 6 = -3

Kuadrat selisih:
5² = 25
(-4)² = 16
2² = 4
0² = 0
(-3)² = 9

Jumlah kuadrat selisih = 25 + 16 + 4 + 0 + 9 = 54

Varians (s²) = Jumlah kuadrat selisih / (n - 1)
Varians (s²) = 54 / (5 - 1) = 54 / 4 = 13.5

Langkah 3: Hitung simpangan baku (s).
Simpangan baku adalah akar kuadrat dari varians.
s = √Varians
s = √13.5

Untuk menyederhanakan √13.5:
13.5 = 135/10 = 27/2
s = √(27/2) = √27 / √2 = (3√3) / √2
Untuk merasionalkan penyebut:
s = (3√3 * √2) / (√2 * √2) = 3√6 / 2

Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah 3√6 / 2 atau √13.5.