(sin A+cos A)^2+(sin A-cos A)^2=

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menjabarkan kedua bentuk kuadrat tersebut:

(sin A + cos A)^2 = sin^2 A + 2 sin A cos A + cos^2 A
(sin A - cos A)^2 = sin^2 A - 2 sin A cos A + cos^2 A

Kemudian kita jumlahkan kedua hasil penjabaran tersebut:
(sin^2 A + 2 sin A cos A + cos^2 A) + (sin^2 A - 2 sin A cos A + cos^2 A)

Kita tahu bahwa sin^2 A + cos^2 A = 1. Maka persamaan menjadi:
(1 + 2 sin A cos A) + (1 - 2 sin A cos A)

Menjumlahkan kedua bagian ini akan menghasilkan:
1 + 2 sin A cos A + 1 - 2 sin A cos A = 2

Jadi, (sin A+cos A)^2+(sin A-cos A)^2 = 2.