sin80-sin20=cos50

Identitas sin80° - sin20° = cos50° terbukti benar menggunakan rumus selisih sinus.

Pembahasan

Pertanyaan Anda adalah "sin80-sin20=cos50". Pernyataan ini perlu dibuktikan kebenarannya menggunakan identitas trigonometri.

Kita akan menggunakan identitas penjumlahan dan pengurangan untuk sinus:
sin A - sin B = 2 cos((A+B)/2) sin((A-B)/2)

Dalam kasus ini, A = 80 derajat dan B = 20 derajat.

Substitusikan nilai A dan B ke dalam rumus:
sin 80 - sin 20 = 2 cos((80+20)/2) sin((80-20)/2)
sin 80 - sin 20 = 2 cos(100/2) sin(60/2)
sin 80 - sin 20 = 2 cos(50) sin(30)

Kita tahu bahwa nilai sin(30) adalah 1/2.

sin 80 - sin 20 = 2 cos(50) * (1/2)
sin 80 - sin 20 = cos(50)

Jadi, pernyataan sin80 - sin20 = cos50 adalah benar.