Sketsalah grafik fungsi trigonometri berikut ini dalam

Nilai maksimum: 3/2, Nilai minimum: -3/2, Amplitudo: 3/2. Grafik bergeser ke kiri sejauh π/3.

Pembahasan

Grafik fungsi f(x) = 3/2 cos(x + π/3) merupakan pergeseran horizontal dari grafik cos(x).

1. Amplitudo:
Amplitudo adalah nilai mutlak dari koefisien fungsi cosinus, yaitu |3/2| = 3/2.

2. Nilai Maksimum:
Nilai maksimum dari fungsi cosinus adalah 1. Jadi, nilai maksimum f(x) adalah (3/2) * 1 = 3/2.

3. Nilai Minimum:
Nilai minimum dari fungsi cosinus adalah -1. Jadi, nilai minimum f(x) adalah (3/2) * (-1) = -3/2.

4. Pergeseran:
Pergeseran horizontal ditentukan oleh nilai di dalam kurung, yaitu (x + π/3). Karena tandanya positif, grafik bergeser ke kiri sejauh π/3.

Sketsa Grafik:
- Grafik dasar cos(x) dimulai dari (0,1), turun ke (π/2, 0), mencapai minimum di (π, -1), naik ke (3π/2, 0), dan kembali ke (2π, 1).
- Dengan pergeseran ke kiri sejauh π/3, titik-titik penting pada grafik f(x) = 3/2 cos(x + π/3) adalah:
    - Nilai maksimum (3/2) terjadi ketika x + π/3 = 0 => x = -π/3 (di luar interval yang diminta, namun penting untuk bentuk).
    - Nilai maksimum berikutnya terjadi ketika x + π/3 = 2π => x = 2π - π/3 = 5π/3.
    - Nilai minimum (-3/2) terjadi ketika x + π/3 = π => x = π - π/3 = 2π/3.
    - Titik potong sumbu y (ketika x=0): f(0) = 3/2 cos(π/3) = 3/2 * (1/2) = 3/4.
    - Titik pada akhir interval (x=2π): f(2π) = 3/2 cos(2π + π/3) = 3/2 cos(π/3) = 3/4.

Grafik akan dimulai dari f(0) = 3/4, naik ke nilai maksimum di x = 5π/3, dan turun kembali ke f(2π) = 3/4, dengan nilai minimum di x = 2π/3.