Bentuk sederhana dari 20 x^7y^(-5)/akar(16) xy^2 . (y^5)^2

$5x^6y^3$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \frac{20 x^7y^{-5}}{\sqrt{16}} xy^2 \cdot (y^5)^2$, kita perlu menyederhanakan setiap bagian terlebih dahulu.

1. Sederhanakan penyebut:
$\sqrt{16} = 4$

2. Sederhanakan bagian \(xy^2\):
Ini tetap \(xy^2\).

3. Sederhanakan bagian \((y^5)^2\):
Menggunakan sifat eksponen \((a^m)^n = a^{m \times n}\), kita dapatkan \(y^{5 \times 2} = y^{10}\).

Sekarang susun kembali ekspresi dengan penyebut yang disederhanakan:
$\frac{20 x^7y^{-5}}{4 xy^2} \cdot y^{10}$

4. Sederhanakan pecahan pertama:
Bagi koefisien: $20 / 4 = 5$.
Sederhanakan variabel \(x\): $x^7 / x^1 = x^{7-1} = x^6$.
Sederhanakan variabel \(y\): $y^{-5} / y^2 = y^{-5-2} = y^{-7}$.

Jadi, pecahan pertama disederhanakan menjadi $5x^6y^{-7}$.

5. Kalikan hasil dengan \(y^{10}\):
$5x^6y^{-7} \cdot y^{10}$
Menggunakan sifat eksponen \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\), kita dapatkan:
$5x^6y^{-7+10} = 5x^6y^3$.

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah $5x^6y^3$.