Soal Tantangan. Jika diketahui t, u, v, dan w adalah

Terbukti karena uv = (tr)(tr^2) = t^2r^3 dan tw = t(tr^3) = t^2r^3.

Pembahasan

Untuk membuktikan sifat uv = tw pada barisan geometri dengan suku berurutan t, u, v, dan w, kita perlu memahami definisi barisan geometri. Dalam barisan geometri, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio tetap (r).\n\nMisalkan suku pertama adalah t. Maka suku-suku berikutnya adalah:\nu = t * r\nv = u * r = (t * r) * r = t * r^2\nw = v * r = (t * r^2) * r = t * r^3\n\nSekarang, mari kita periksa sifat uv = tw:\nRuas kiri: uv = (t * r) * (t * r^2) = t^2 * r^3\nRuas kanan: tw = t * (t * r^3) = t^2 * r^3\n\nKarena ruas kiri sama dengan ruas kanan (t^2 * r^3 = t^2 * r^3), maka terbukti bahwa uv = tw.