Tentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik

Sumbu simetri adalah x=2 dan nilai optimumnya adalah 4.

Pembahasan

Untuk menentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik fungsi kuadrat \(f(x) = x^2 - 4x + 8\), kita perlu mengidentifikasi bentuk umum fungsi kuadrat dan menggunakan rumusnya.\n\nBentuk umum fungsi kuadrat adalah \(f(x) = ax^2 + bx + c\).\nDalam kasus ini, \(a = 1\), \(b = -4\), dan \(c = 8\).\n\n1.  **Sumbu Simetri:**\n    Sumbu simetri dari parabola \(f(x) = ax^2 + bx + c\) diberikan oleh rumus \(x = -b / (2a)\).\n    Substitusikan nilai a dan b:\n    \(x = -(-4) / (2 * 1)\)
    \(x = 4 / 2\)
    \(x = 2\)
    Jadi, sumbu simetrinya adalah garis \(x = 2\).\n
2.  **Nilai Optimum:**\n    Nilai optimum (nilai minimum atau maksimum) terjadi pada sumbu simetri. Kita dapat menemukannya dengan mensubstitusikan nilai sumbu simetri ke dalam fungsi f(x).\n    \(f(2) = (2)^2 - 4(2) + 8\)
    \(f(2) = 4 - 8 + 8\)
    \(f(2) = 4\)

    Karena koefisien \(a = 1\) positif, parabola terbuka ke atas, yang berarti nilai optimumnya adalah nilai minimum.\n    Jadi, nilai optimum dari grafik fungsi tersebut adalah 4.\n
Kesimpulan:\nSumbu simetri: \(x = 2\)
Nilai optimum (minimum): 4