Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran

Model matematika: K = 12x + 12. Ukuran maksimum balok: panjang 15 cm, lebar 8 cm, tinggi 10 cm.

Pembahasan

Berikut adalah penyelesaian soal mengenai model kerangka balok:

a. Model Matematika dari persamaan panjang kawat yang diperlukan:
Panjang kerangka balok terdiri dari 4 panjang, 4 lebar, dan 4 tinggi.
Panjang balok = (x+5) cm
Lebar balok = (x-2) cm
Tinggi balok = x cm

Panjang kawat (K) = 4 * (panjang + lebar + tinggi)
K = 4 * ((x+5) + (x-2) + x)
K = 4 * (x + 5 + x - 2 + x)
K = 4 * (3x + 3)
K = 12x + 12

Jadi, model matematika dari persamaan panjang kawat yang diperlukan dalam x adalah K = 12x + 12.

b. Ukuran maksimum balok jika panjang kawat tidak lebih dari 132 cm:
Diketahui panjang kawat (K) ≤ 132 cm.
Menggunakan model matematika dari poin a:
12x + 12 ≤ 132
12x ≤ 132 - 12
12x ≤ 120
x ≤ 120 / 12
x ≤ 10

Karena x adalah ukuran tinggi balok, maka nilai x maksimum adalah 10 cm.
Sekarang kita hitung ukuran balok maksimum:
Panjang = x + 5 = 10 + 5 = 15 cm
Lebar = x - 2 = 10 - 2 = 8 cm
Tinggi = x = 10 cm

Jadi, ukuran maksimum balok tersebut adalah panjang 15 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 10 cm.