Suatu organisasi mengadakan pemilihan pengurus baru yang

360 cara

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi karena urutan pemilihan pengurus (ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara) penting dan setiap anggota hanya dapat menduduki satu posisi.

Diketahui:
Jumlah anggota yang dicalonkan = 6
Jumlah posisi pengurus yang akan dipilih = 4 (ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara)

Ditanya:
Banyaknya cara pemilihan pengurus baru.

Karena urutan penting dan tidak ada pengulangan, kita menggunakan permutasi.
Rumus permutasi adalah P(n, k) = n! / (n-k)!, di mana:
n = jumlah total objek (anggota yang dicalonkan)
k = jumlah objek yang dipilih (posisi pengurus)

Dalam kasus ini, n = 6 dan k = 4.

P(6, 4) = 6! / (6-4)!
P(6, 4) = 6! / 2!
P(6, 4) = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (2 x 1)
P(6, 4) = 6 x 5 x 4 x 3
P(6, 4) = 30 x 12
P(6, 4) = 360

Jadi, banyaknya cara pemilihan pengurus baru adalah 360 cara.