Suatu segitiga mempunyai panjang sisi:a. 4 cm, 6 cm , dan 4

a. Segitiga tumpul, b. Segitiga lancip (sama sisi), c. Segitiga tumpul.

Pembahasan

Untuk menentukan jenis segitiga, kita perlu membandingkan kuadrat panjang sisinya menggunakan Teorema Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2, di mana c adalah sisi terpanjang).

a. Segitiga dengan sisi 4 cm, 6 cm, dan 4 cm.
Sisi terpanjang adalah 6 cm. Kita bandingkan (4^2 + 4^2) dengan 6^2.
4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32
6^2 = 36
Karena 32 < 36 (atau a^2 + b^2 < c^2), maka segitiga ini adalah segitiga tumpul.

b. Segitiga dengan sisi 5 cm, 5 cm, dan 5 cm.
Ini adalah segitiga sama sisi. Semua sisinya sama panjang. Dalam klasifikasi berdasarkan sudut, segitiga sama sisi juga merupakan segitiga lancip karena semua sudutnya adalah 60 derajat.
Kita bisa cek dengan Teorema Pythagoras (meskipun tidak perlu untuk segitiga sama sisi):
5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50
5^2 = 25
Karena 50 > 25 (atau a^2 + b^2 > c^2), ini mengindikasikan sudut lancip jika kita menganggap sisi terpanjang adalah salah satu dari sisi yang sama, namun sifat segitiga sama sisi yang paling jelas adalah kesamaan sisi dan sudutnya yang lancip.
Untuk segitiga sama sisi, semua sudutnya 60 derajat, sehingga ini adalah segitiga lancip.

c. Segitiga dengan sisi 6 cm, 4 cm, dan 3 cm.
Sisi terpanjang adalah 6 cm. Kita bandingkan (4^2 + 3^2) dengan 6^2.
4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25
6^2 = 36
Karena 25 < 36 (atau a^2 + b^2 < c^2), maka segitiga ini adalah segitiga tumpul.

Kesimpulan:
a. Segitiga tumpul
b. Segitiga lancip (segitiga sama sisi)
c. Segitiga tumpul