Suku ke 2 suatu deret aritmetika adalah 5. Jumlah suku ke

26

Pembahasan

Diketahui:
Suku ke-2 (U2) = 5.
Jumlah suku ke-4 (U4) dan suku ke-6 (U6) adalah 28, yaitu U4 + U6 = 28.
Ditanya: Suku ke-9 (U9).

Dalam deret aritmetika, Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.
Dari U2 = 5, kita punya: a + b = 5. (Persamaan 1)
Dari U4 + U6 = 28, kita punya:
(a + 3b) + (a + 5b) = 28
2a + 8b = 28
Dibagi 2: a + 4b = 14. (Persamaan 2)

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan linear dari Persamaan 1 dan 2:
(a + 4b) - (a + b) = 14 - 5
3b = 9
b = 3.

Substitusikan b = 3 ke Persamaan 1:
a + 3 = 5
a = 2.

Sekarang kita dapat mencari suku ke-9 (U9):
U9 = a + (9-1)b
U9 = a + 8b
U9 = 2 + 8(3)
U9 = 2 + 24
U9 = 26.

Jadi, suku ke-9 deret tersebut adalah 26.