Dalam sebuah kotak terdapat 8 bola yang terdiri dari 2 bola

55 cara

Pembahasan

Untuk menentukan banyak cara pengambilan paling sedikit 1 bola hitam, kita bisa menggunakan prinsip komplemen, yaitu total cara pengambilan dikurangi cara pengambilan tanpa bola hitam.

Total bola = 8 (2 putih, 3 merah, 2 hitam, 1 hijau).
Kita akan mengambil 4 bola secara acak.

Total cara pengambilan 4 bola dari 8 bola adalah kombinasi C(n, k) = n! / (k!(n-k)!):
Total cara = C(8, 4) = 8! / (4!(8-4)!) = 8! / (4!4!) = (8 × 7 × 6 × 5) / (4 × 3 × 2 × 1) = 70 cara.

Selanjutnya, kita hitung cara pengambilan tanpa bola hitam. Ini berarti kita mengambil 4 bola dari bola yang bukan hitam. Jumlah bola bukan hitam = 8 - 2 (bola hitam) = 6 bola (2 putih, 3 merah, 1 hijau).
Cara pengambilan tanpa bola hitam = C(6, 4) = 6! / (4!(6-4)!) = 6! / (4!2!) = (6 × 5) / (2 × 1) = 15 cara.

Banyak cara pengambilan paling sedikit 1 bola hitam = Total cara - Cara pengambilan tanpa bola hitam
= 70 - 15 = 55 cara.

Jadi, banyak cara pengambilan paling sedikit 1 bola hitam adalah 55 cara.