Jika g(x)=2x+1 dan (f o g)(x)=4x^2-2x+3 , maka f(x)=... a.

f(x) = x^2 - 3x + 5

Pembahasan

Diketahui fungsi g(x) = 2x + 1 dan komposisi fungsi (f o g)(x) = 4x^2 - 2x + 3.
Fungsi komposisi (f o g)(x) berarti f(g(x)).
Maka, kita substitusikan g(x) ke dalam f:
f(2x + 1) = 4x^2 - 2x + 3
Untuk mencari f(x), kita perlu mengganti (2x + 1) dengan variabel baru, misalnya y. Misalkan y = 2x + 1.
Dari persamaan ini, kita dapat mengekspresikan x dalam bentuk y:
2x = y - 1
x = (y - 1) / 2
Sekarang, substitusikan x = (y - 1) / 2 ke dalam persamaan f(2x + 1) = 4x^2 - 2x + 3:
f(y) = 4 * [ (y - 1) / 2 ]^2 - 2 * [ (y - 1) / 2 ] + 3
f(y) = 4 * [ (y^2 - 2y + 1) / 4 ] - (y - 1) + 3
f(y) = (y^2 - 2y + 1) - y + 1 + 3
f(y) = y^2 - 2y + 1 - y + 4
f(y) = y^2 - 3y + 5
Karena y adalah variabel dummy, kita bisa menggantinya kembali dengan x untuk mendapatkan f(x):
f(x) = x^2 - 3x + 5

Jadi, f(x) adalah x^2 - 3x + 5.