Tabel distribusi frekuensi Data 20-24 6 25-29 16 30-34 2

Median dari tabel distribusi frekuensi tersebut adalah 28.25.

Pembahasan

Untuk menentukan median dari tabel distribusi frekuensi, kita perlu mencari nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Median adalah nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar.

Langkah 1: Hitung frekuensi kumulatif.
Kelas      | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
-----------|-----------|---------------------
20-24      | 6         | 6
25-29      | 16        | 6 + 16 = 22
30-34      | 2         | 22 + 2 = 24
35-39      | 5         | 24 + 5 = 29
40-44      | 4         | 29 + 4 = 33
45-49      | 3         | 33 + 3 = 36

Total Frekuensi (n) = 36

Langkah 2: Tentukan posisi median.
Posisi median = n / 2 = 36 / 2 = 18. Ini berarti median berada pada data ke-18.

Langkah 3: Identifikasi kelas median.
Kelas yang memuat data ke-18 adalah kelas 25-29, karena frekuensi kumulatifnya mencapai 22 (data ke-7 hingga ke-22 berada di kelas ini).

Langkah 4: Gunakan rumus median untuk data berkelompok.
Median = L + ((n/2 - F) / f) * P

Di mana:
L = Batas bawah kelas median = 25 - 0.5 = 24.5
n = Total frekuensi = 36
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 22
f = Frekuensi kelas median = 16
P = Panjang kelas = 29 - 24 + 1 = 6 (atau 29.5 - 24.5 = 5, namun lebih tepat menggunakan batas kelas asli: 24-20+1=5 atau 25-29+1=5, atau menggunakan batas kelas sebenarnya 24.5 dan 29.5, selisihnya adalah 5. Mari kita gunakan P=5).

Mari kita pastikan panjang kelas. Kelas 20-24 memiliki 5 anggota (20, 21, 22, 23, 24). Jadi P=5.

Median = 24.5 + ((18 - 22) / 16) * 5
Median = 24.5 + (-4 / 16) * 5
Median = 24.5 + (-1/4) * 5
Median = 24.5 - 5/4
Median = 24.5 - 1.25
Median = 23.25

Ada kesalahan dalam identifikasi kelas median. Frekuensi kumulatif sebelum kelas 25-29 adalah 6. Data ke-18 berada di kelas 25-29.

Mari kita hitung ulang.
L = 24.5
n = 36
F = 6 (frekuensi kumulatif kelas sebelum 25-29, yaitu kelas 20-24)
f = 16 (frekuensi kelas 25-29)
P = 5 (panjang kelas 25-29)

Median = 24.5 + ((36/2 - 6) / 16) * 5
Median = 24.5 + ((18 - 6) / 16) * 5
Median = 24.5 + (12 / 16) * 5
Median = 24.5 + (3 / 4) * 5
Median = 24.5 + 15 / 4
Median = 24.5 + 3.75
Median = 28.25

Jadi, median dari tabel distribusi frekuensi tersebut adalah 28.25.