Tantri seorang penjual tas membeli tas bermerk Dahlia

Rp. 700.000,-

Pembahasan

Untuk menentukan laba maksimum yang diperoleh Tantri, kita dapat menggunakan program linear.

Misalkan:
x = jumlah tas merk Dahlia
y = jumlah tas merk Shopy

Fungsi tujuan (laba maksimum): Z = 10.000x + 35.000y

Kendala:
1. Kapasitas toko: x + y <= 45
2. Modal: 50.000x + 225.000y <= 4.000.000  (disederhanakan menjadi 2x + 9y <= 160)
3. Non-negatif: x >= 0, y >= 0

Kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi kendala dan memaksimalkan Z.

Titik-titik pojok dari daerah yang memenuhi kendala adalah:
- (0, 0): Z = 10.000(0) + 35.000(0) = 0
- (45, 0): Z = 10.000(45) + 35.000(0) = 450.000
- (0, 4.000.000/225.000) = (0, 17.77) => (0, 17) karena tidak bisa menjual sebagian tas. Z = 10.000(0) + 35.000(17) = 595.000
- Titik potong 2x + 9y = 160 dan x + y = 45
  Dari x + y = 45, maka x = 45 - y.
  Substitusikan ke 2x + 9y = 160:
  2(45 - y) + 9y = 160
  90 - 2y + 9y = 160
  7y = 70
  y = 10
  Maka x = 45 - 10 = 35.
  Titik potong adalah (35, 10).
  Z = 10.000(35) + 35.000(10) = 350.000 + 350.000 = 700.000

Membandingkan nilai Z di titik-titik pojok:
- Z(0,0) = 0
- Z(45,0) = 450.000
- Z(0,17) = 595.000
- Z(35,10) = 700.000

Jadi, laba maksimum yang diperoleh Tantri adalah Rp. 700.000,-.