Diketahui sin theta=0,6 . Pernyataan berikut yang benar

sin(180° - theta) = 0,6

Pembahasan

Kita diberikan informasi bahwa sin(theta) = 0,6. Kita perlu menentukan pernyataan mana yang benar berdasarkan identitas trigonometri.

Mari kita analisis setiap pilihan:

a. sin(90° - theta) = cos(theta)
Jika sin(theta) = 0,6, maka kita dapat membentuk segitiga siku-siku dengan sisi depan = 0,6 dan sisi miring = 1. Sisi samping = sqrt(1² - 0,6²) = sqrt(1 - 0,36) = sqrt(0,64) = 0,8. Maka, cos(theta) = sisi samping / sisi miring = 0,8. Jadi, sin(90° - theta) = 0,8. Pernyataan a salah.

b. sin(90° + theta) = cos(theta)
Sama seperti poin a, sin(90° + theta) = cos(theta) = 0,8. Pernyataan b salah.

c. sin(180° + theta) = -sin(theta)
Jika sin(theta) = 0,6, maka sin(180° + theta) = -0,6. Pernyataan c salah.

d. sin(180° - theta) = sin(theta)
Ini adalah identitas trigonometri yang benar. Jika sin(theta) = 0,6, maka sin(180° - theta) juga akan bernilai 0,6. Pernyataan d benar.

e. sin(360° - theta) = -sin(theta)
Jika sin(theta) = 0,6, maka sin(360° - theta) = -0,6. Pernyataan e salah.

Jadi, pernyataan yang benar adalah sin(180° - theta) = 0,6.