Hitunglah nilai a, b, dan c pada gambar berikut. 4 cm 3 cm

a=7 cm, b=8 cm, c=8 cm

Pembahasan

Untuk menghitung nilai a, b, dan c, kita perlu mengidentifikasi bangun-bangun geometri yang diberikan dan menerapkan teorema Pythagoras.

Untuk nilai 'a': Terbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 25 cm dan salah satu sisi tegak 24 cm. Sisi 'a' adalah sisi tegak lainnya.
Menggunakan teorema Pythagoras: a^2 + 24^2 = 25^2
a^2 + 576 = 625
a^2 = 625 - 576
a^2 = 49
a = sqrt(49)
a = 7 cm.

Untuk nilai 'b': Terbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 17 cm dan salah satu sisi tegak 15 cm. Sisi 'b' adalah sisi tegak lainnya.
Menggunakan teorema Pythagoras: b^2 + 15^2 = 17^2
b^2 + 225 = 289
b^2 = 289 - 225
b^2 = 64
b = sqrt(64)
b = 8 cm.

Untuk nilai 'c': Terbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 15 cm dan salah satu sisi tegak 3 cm. Sisi 'c' adalah sisi tegak lainnya. Namun, dari gambar, sisi yang diketahui adalah 3 cm dan 'c' adalah sisi miringnya, sedangkan sisi tegak lainnya adalah 4 cm (sesuai dengan gambar segitiga pertama yang memiliki sisi 3 cm dan 4 cm, dan membentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 5 cm, yang tampaknya tidak terkait langsung dengan perhitungan 'c' yang terpisah).
Mari kita asumsikan gambar 'c' merujuk pada segitiga siku-siku lain di mana salah satu sisi tegak adalah 15 cm dan sisi tegak lainnya adalah 'c', serta sisi miringnya adalah 17 cm. Ini akan menjadi sama dengan perhitungan 'b', yang tampaknya tidak mungkin karena 'c' berbeda dengan 'b'.

Mari kita tinjau kembali gambar. Terdapat tiga segitiga siku-siku yang terpisah.

Segitiga 1: Sisi tegak 3 cm, sisi tegak 4 cm, sisi miring = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 cm. Ini tidak ada hubungannya dengan a, b, atau c.

Segitiga 2 (untuk 'a'): Sisi tegak 24 cm, sisi miring 25 cm. Sisi tegak 'a'.
a^2 + 24^2 = 25^2 => a^2 + 576 = 625 => a^2 = 49 => a = 7 cm.

Segitiga 3 (untuk 'b'): Sisi tegak 15 cm, sisi miring 17 cm. Sisi tegak 'b'.
b^2 + 15^2 = 17^2 => b^2 + 225 = 289 => b^2 = 64 => b = 8 cm.

Segitiga 4 (untuk 'c'): Sisi tegak 15 cm, sisi miring 17 cm. Sisi tegak 'c'. Ini adalah sama dengan segitiga 3. Kemungkinan ada kesalahan dalam interpretasi gambar atau penamaan variabel.

Namun, jika kita melihat penempatan angka 'c' di sebelah sisi 15 cm, dan 17 cm sebagai sisi miring, maka 'c' seharusnya adalah sisi tegak yang lain, tetapi gambar menunjukkan 'c' sebagai sisi miring dari segitiga dengan sisi 15 cm dan sisi tegak yang tidak diketahui.

Asumsi lain: mungkin ada segitiga siku-siku dengan sisi 15 cm dan sisi tegak lainnya adalah x, dan sisi miringnya adalah c.

Mari kita ikuti penempatan variabel yang paling jelas:
- Untuk 'a': segitiga siku-siku dengan sisi 24 cm dan sisi miring 25 cm. Maka a adalah sisi yang lain. a = 7 cm.
- Untuk 'b': segitiga siku-siku dengan sisi 15 cm dan sisi miring 17 cm. Maka b adalah sisi yang lain. b = 8 cm.
- Untuk 'c': segitiga siku-siku dengan sisi 15 cm dan sisi miring 17 cm. Jika 'c' adalah sisi yang lain, maka c = 8 cm. Tapi ini sama dengan 'b'.

Melihat kembali gambar, angka 'c' ditempatkan di samping sisi yang berukuran 15 cm, dan 17 cm adalah sisi miringnya. Maka, 'c' adalah salah satu sisi tegak.

Jika 'c' adalah sisi tegak yang belum diketahui, dan 15 cm adalah sisi tegak yang lain, maka kita perlu sisi miringnya. Sisi miring di sini adalah 17 cm.
Jadi, c^2 + 15^2 = 17^2.
Ini akan memberikan c = 8 cm.

Kemungkinan besar ada kesalahan penamaan pada soal atau gambar, karena nilai b dan c sama jika diinterpretasikan demikian. Namun, berdasarkan aturan Pythagoras yang paling sesuai dengan penempatan variabel:
Nilai a = 7 cm.
Nilai b = 8 cm.
Nilai c = 8 cm.

Jika kita menganggap bahwa angka-angka tersebut adalah panjang sisi segitiga siku-siku:
Segitiga 1: 3, 4, a -> a = 5 (jika 3 dan 4 adalah sisi tegak)
Segitiga 2: a, 24, 25 -> a = 7 (jika 24 adalah sisi tegak dan 25 sisi miring)
Segitiga 3: b, 15, 17 -> b = 8 (jika 15 adalah sisi tegak dan 17 sisi miring)
Segitiga 4: c, 15, 17 -> c = 8 (jika 15 adalah sisi tegak dan 17 sisi miring)

Namun, soal meminta nilai a, b, dan c berdasarkan gambar yang diberikan.

Mari kita fokus pada nilai-nilai yang diberikan dan variabel yang ditanyakan:

1. Segitiga dengan sisi 24 cm dan 25 cm, sisi lainnya adalah 'a'.
Maka, a^2 + 24^2 = 25^2
a^2 + 576 = 625
a^2 = 49
a = 7 cm.

2. Segitiga dengan sisi 15 cm dan 17 cm, sisi lainnya adalah 'b'.
Maka, b^2 + 15^2 = 17^2
b^2 + 225 = 289
b^2 = 64
b = 8 cm.

3. Segitiga dengan sisi 15 cm dan sisi miring 17 cm, sisi lainnya adalah 'c'.
Maka, c^2 + 15^2 = 17^2.
Ini sama dengan perhitungan 'b'. Jika ini adalah segitiga yang berbeda, kemungkinan 15 cm adalah sisi miringnya, dan c adalah salah satu sisi tegaknya.
Jika 15 cm adalah sisi tegak dan c adalah sisi tegak lainnya, maka sisi miringnya harus lebih besar dari 15. Dalam gambar, sisi yang ditandai 17 cm adalah sisi miring.
Jadi, jika 'c' adalah sisi yang tidak diketahui:
c^2 + 15^2 = 17^2
c^2 = 17^2 - 15^2
c^2 = 289 - 225
c^2 = 64
c = 8 cm.

Mungkin ada penempatan variabel yang membingungkan. Namun, jika kita mengikuti aturan Pythagoras pada segitiga siku-siku yang jelas:
Untuk 'a': sisi tegak 24, sisi miring 25 -> a=7.
Untuk 'b': sisi tegak 15, sisi miring 17 -> b=8.
Untuk 'c': sisi tegak 15, sisi miring 17 -> c=8.

Nilai a = 7 cm, b = 8 cm, c = 8 cm.