Kelas 11Kelas 9Kelas 10mathGeometri Transformasi
Tentukan bayangan suatu garis dengan persamaan y=2x+12 oleh
Pertanyaan
Tentukan bayangan suatu garis dengan persamaan y=2x+12 oleh dilatasi dengan pusat O dan faktor skala k=3.
Solusi
Verified
Bayangan garisnya adalah y = 2x + 36.
Pembahasan
Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran bangun geometri tetapi tidak mengubah bentuknya. Pusat dilatasi adalah titik acuan, dan faktor skala (k) menentukan seberapa besar atau kecil bayangan yang dihasilkan. Jika suatu garis dengan persamaan y = mx + c didilatasikan terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala k, maka setiap titik (x, y) pada garis tersebut akan berubah menjadi bayangannya (x', y') dengan hubungan: x' = kx => x = x'/k y' = ky => y = y'/k Substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan garis asli: y = 2x + 12 (y'/k) = 2(x'/k) + 12 Untuk menghilangkan penyebut, kalikan kedua sisi dengan k: y' = 2x' + 12k Karena k=3, maka: y' = 2x' + 12(3) y' = 2x' + 36 Jadi, bayangan garis y=2x+12 oleh dilatasi dengan pusat O dan faktor skala k=3 adalah y = 2x + 36.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Dilatasi
Section: Transformasi Dilatasi Pada Garis
Apakah jawaban ini membantu?