Tentukan bayangan titik-titik di bawah ini oleh rotasi

Bayangan titik (-5, 4) oleh rotasi R270 adalah (4, 5).

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan titik (-5, 4) oleh rotasi berturut-turut R150 dan R120, kita perlu melakukan dua transformasi rotasi. Rotasi total adalah R(150 + 120) = R270.

Rumus rotasi sebesar $\theta$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat di (0,0) adalah:
$x' = x \cos \theta - y \sin \theta$
$y' = x \sin \theta + y \cos \theta$

Dalam kasus ini, titiknya adalah (-5, 4) dan $\theta = 270^{\circ}$.
$\\cos 270^{\circ} = 0$
$\\sin 270^{\circ} = -1$

Maka, bayangannya adalah:
$x' = -5 \cos 270^{\circ} - 4 \sin 270^{\circ}$
$x' = -5(0) - 4(-1)$
$x' = 0 + 4$
$x' = 4$

$y' = -5 \sin 270^{\circ} + 4 \cos 270^{\circ}$
$y' = -5(-1) + 4(0)$
$y' = 5 + 0$
$y' = 5$

Jadi, bayangan titik (-5, 4) oleh rotasi R270 adalah (4, 5).