Tentukan bilangan yang ke-5.000 pada barisan dengan pola

2

Pembahasan

Pola yang diberikan adalah 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, ...
Kita dapat mengamati bahwa pola ini berulang setiap 7 angka: (1, 2, 3, 4, 3, 2, 1).
Jumlah angka dalam satu siklus penuh adalah 7.
Untuk menemukan bilangan ke-5.000, kita perlu mencari tahu di posisi mana dalam siklus ini angka ke-5.000 berada.
Kita bisa menggunakan operasi modulo untuk ini.
5000 dibagi 7:
5000 \div 7 = 714 sisa 2.

Ini berarti bahwa pola tersebut akan berulang sebanyak 714 kali penuh, dan kemudian akan masuk ke elemen kedua dari siklus berikutnya.
Elemen pertama dari siklus adalah 1.
Elemen kedua dari siklus adalah 2.
Elemen ketiga dari siklus adalah 3.
Elemen keempat dari siklus adalah 4.
Elemen kelima dari siklus adalah 3.
Elemen keenam dari siklus adalah 2.
Elemen ketujuh dari siklus adalah 1.

Karena sisa pembagiannya adalah 2, maka bilangan ke-5.000 adalah elemen kedua dalam siklus, yaitu 2.