Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus

Tentukan df(x)/dx pada setiap fungsi berikut.a.

Pertanyaan

Tentukan df(x)/dx pada setiap fungsi berikut. a. f(x)=a^2/x+b^2/(a-x^2) b. f(x)=(3+x)/2+4/(6-x^2)

Solusi

Verified

a. -a²/x² + 2xb²/(a-x²)² b. 1/2 + 8x/(6-x²)²

Pembahasan

Untuk soal ini, kita akan menggunakan aturan turunan dasar. a. f(x) = a²/x + b²/(a-x²) Kita dapat menulis ulang fungsi sebagai f(x) = a²x⁻¹ + b²(a-x²)⁻¹. Menggunakan aturan pangkat dan aturan rantai: df(x)/dx = a²(-1)x⁻² + b²(-1)(a-x²)⁻²(-2x) df(x)/dx = -a²/x² - b²(-2x)/(a-x²)² df(x)/dx = -a²/x² + 2xb²/(a-x²)² b. f(x) = (3+x)/2 + 4/(6-x²) Kita dapat menulis ulang fungsi sebagai f(x) = 1/2(3+x) + 4(6-x²)⁻¹. Menggunakan aturan hasil bagi (untuk bagian pertama) atau aturan konstanta kali fungsi, dan aturan rantai (untuk bagian kedua): df(x)/dx = 1/2(1) + 4(-1)(6-x²)⁻²(-2x) df(x)/dx = 1/2 + 8x/(6-x²)² Jawaban: a. df(x)/dx = -a²/x² + 2xb²/(a-x²)² b. df(x)/dx = 1/2 + 8x/(6-x²)²

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan
Section: Aturan Pangkat, Aturan Rantai

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...