Kelas 7Kelas 6mathAritmatika
Tentukan FPB dari: a. 30 dan 45 b. 56 dan 84
Pertanyaan
Tentukan FPB dari: a. 30 dan 45 b. 56 dan 84
Solusi
Verified
FPB(30, 45) = 15 dan FPB(56, 84) = 28.
Pembahasan
Untuk mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau algoritma Euclidean. Metode Faktorisasi Prima: Faktorisasi prima adalah proses menguraikan bilangan menjadi perkalian faktor-faktor primanya. 1. FPB dari 30 dan 45: Faktorisasi prima dari 30: 30 = 2 × 3 × 5 Faktorisasi prima dari 45: 45 = 3 × 3 × 5 = 3^2 × 5 Untuk mencari FPB, kita ambil faktor prima yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terkecil. Faktor prima yang sama adalah 3 dan 5. Pangkat terkecil dari 3 adalah 3^1. Pangkat terkecil dari 5 adalah 5^1. FPB(30, 45) = 3 × 5 = 15. 2. FPB dari 56 dan 84: Faktorisasi prima dari 56: 56 = 2 × 28 = 2 × 2 × 14 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2^3 × 7 Faktorisasi prima dari 84: 84 = 2 × 42 = 2 × 2 × 21 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2^2 × 3 × 7 Untuk mencari FPB, kita ambil faktor prima yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terkecil. Faktor prima yang sama adalah 2 dan 7. Pangkat terkecil dari 2 adalah 2^2. Pangkat terkecil dari 7 adalah 7^1. FPB(56, 84) = 2^2 × 7 = 4 × 7 = 28. Jadi, FPB dari: a. 30 dan 45 adalah 15. b. 56 dan 84 adalah 28.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bilangan
Section: Fpb
Apakah jawaban ini membantu?