Tentukan hasil dari integral berikut. a. integral

Hasil integral a: 2/3 x^3 + 5/2 x^2 - 3x + C. Hasil integral b: 3x^3 - 15x^2 + 25x + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal integral ini, kita perlu mengintegralkan kedua fungsi yang diberikan:

a. $\int (2x-1)(x+3) dx$
Terlebih dahulu, kita kalikan kedua suku dalam kurung: $(2x-1)(x+3) = 2x^2 + 6x - x - 3 = 2x^2 + 5x - 3$.
Sekarang, kita integralkan: $\int (2x^2 + 5x - 3) dx = \frac{2}{3}x^3 + \frac{5}{2}x^2 - 3x + C$.
b. $\int (3x-5)^2 dx$
Terlebih dahulu, kita kuadratkan suku dalam kurung: $(3x-5)^2 = (3x-5)(3x-5) = 9x^2 - 15x - 15x + 25 = 9x^2 - 30x + 25$.
Sekarang, kita integralkan: $\int (9x^2 - 30x + 25) dx = \frac{9}{3}x^3 - \frac{30}{2}x^2 + 25x + C = 3x^3 - 15x^2 + 25x + C$.