Tentukan hasil dilatasi titik (3,-2) terhadap setiap pusat

Hasil dilatasi titik (3,-2) dengan pusat (1,0) dan k=-2 adalah (-3,4).

Pembahasan

Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran atau jarak suatu objek, tetapi tidak mengubah bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh pusat dilatasi dan faktor skala (k).

Rumus umum dilatasi sebuah titik (x, y) dengan pusat dilatasi (a, b) dan faktor skala k adalah:
(x', y') = (a + k(x-a), b + k(y-b))

Dalam kasus ini, titik yang akan didilatasi adalah (3, -2). Pusat dilatasi adalah (1, 0), dan faktor skala k = -2.

Maka, kita substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
x' = 1 + (-2)(3 - 1)
y' = 0 + (-2)(-2 - 0)

Hitung nilai x':
x' = 1 + (-2)(2)
x' = 1 - 4
x' = -3

Hitung nilai y':
y' = 0 + (-2)(-2)
y' = 0 + 4
y' = 4

Jadi, hasil dilatasi titik (3, -2) terhadap pusat (1, 0) dengan faktor skala k = -2 adalah titik (-3, 4).