Tentukan hasil kali bentuk berikut ini. a.

a. a^(2n) - a^(2m) b. 8a^(2m) - 8a^(2m+1) - 6a^(2m-1) + 6a^(2m)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan perkalian bentuk aljabar:

a. (a^m + a^n)(-a^m + a^n)
Ini adalah bentuk (x+y)(-x+y) = y^2 - x^2.
Jadi, (a^n + a^m)(a^n - a^m) = (a^n)^2 - (a^m)^2 = a^(2n) - a^(2m).

b. (4a^(m+1) - 3a^m)(2a^(m-1) - 2a^m)
Kita gunakan metode FOIL (First, Outer, Inner, Last):
First: (4a^(m+1)) * (2a^(m-1)) = 8a^((m+1)+(m-1)) = 8a^(2m)
Outer: (4a^(m+1)) * (-2a^m) = -8a^((m+1)+m) = -8a^(2m+1)
Inner: (-3a^m) * (2a^(m-1)) = -6a^(m+(m-1)) = -6a^(2m-1)
Last: (-3a^m) * (-2a^m) = 6a^(m+m) = 6a^(2m)

Jadi, hasil perkaliannya adalah: 8a^(2m) - 8a^(2m+1) - 6a^(2m-1) + 6a^(2m).
Kita bisa menggabungkan suku yang serupa jika basis dan pangkatnya sama, namun dalam kasus ini, pangkatnya berbeda-beda (2m, 2m+1, 2m-1), sehingga tidak ada suku yang bisa digabungkan lebih lanjut.

Hasil akhirnya adalah: 8a^(2m) - 8a^(2m+1) - 6a^(2m-1) + 6a^(2m).