Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar berikut!

Hasil pembagiannya adalah x^2 + 4x + 2.

Pembahasan

Untuk melakukan pembagian bentuk aljabar (x^3+x^2-10x-6) : (x-3), kita dapat menggunakan metode pembagian bersusun atau metode Horner.

Menggunakan Pembagian Bersusun:

        x^2 + 4x  + 2
      ________________
 x - 3 | x^3 +  x^2 - 10x - 6
       -(x^3 - 3x^2)
       ___________ 
             4x^2 - 10x
            -(4x^2 - 12x)
            ____________
                   2x - 6
                  -(2x - 6)
                  ________
                        0

Hasil pembagiannya adalah x^2 + 4x + 2.

Menggunakan Metode Horner:
Pembagi adalah (x - 3), maka kita gunakan nilai a = 3.
Koefisien dari suku banyak (x^3+x^2-10x-6) adalah 1, 1, -10, -6.

   3 | 1   1   -10   -6
     |     3    12    6
     ------------------
       1   4     2    0

Hasil pembagiannya adalah koefisien hasil (1, 4, 2) dengan sisa 0. Karena suku banyak awalnya berderajat 3 dan dibagi dengan suku berderajat 1, maka hasilnya berderajat 2.
Jadi, hasil pembagiannya adalah x^2 + 4x + 2.