Tentukan himpunan penyelesaian: a. |x+5|+4=0 b. 5|x-3|=0

a. { } atau tidak ada solusi, b. {3}

Pembahasan

Soal ini adalah tentang menyelesaikan persamaan nilai mutlak.

a. |x+5|+4=0
   |x+5| = -4
   Nilai mutlak tidak mungkin bernilai negatif. Oleh karena itu, persamaan ini tidak memiliki solusi real.

b. 5|x-3|=0
   |x-3| = 0 / 5
   |x-3| = 0
   Nilai mutlak bernilai nol jika ekspresi di dalamnya adalah nol.
   x - 3 = 0
   x = 3

Jadi, himpunan penyelesaian untuk a. adalah himpunan kosong (tidak ada solusi), dan untuk b. adalah {3}.