Turunan pertama y=3x^2cos6x adalah

6x cos(6x) - 18x^2 sin(6x)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari y = 3x^2 cos(6x), kita gunakan aturan perkalian. Misalkan u = 3x^2 dan v = cos(6x).
Maka, turunan dari u (u') adalah 6x.
Untuk mencari turunan dari v (v'), kita gunakan aturan rantai. Turunan dari cos(u) adalah -sin(u) * u'. Jadi, turunan dari cos(6x) adalah -sin(6x) * 6 = -6sin(6x).

Menggunakan aturan perkalian (y' = u'v + uv'), kita dapatkan:
y' = (6x)(cos(6x)) + (3x^2)(-6sin(6x))
y' = 6x cos(6x) - 18x^2 sin(6x)