Suku banyak Q(2 x-3) dibagi dengan (x-1) memberikan sisa 4.

Sisa pembagian adalah 12 (dengan asumsi Q(1)=4)

Pembahasan

Diketahui suku banyak Q(2x-3) jika dibagi dengan (x-1) memberikan sisa 4. Ini berarti Q(2(1)-3) = Q(-1) = 4.

Kita ingin mencari sisa pembagian suku banyak P(x) = (x^2 - 3x + 4) * Q(x) + x^2 + x + 2 oleh (x-1).

Menggunakan teorema sisa, sisa pembagian P(x) oleh (x-1) adalah P(1).

P(1) = (1^2 - 3*1 + 4) * Q(1) + 1^2 + 1 + 2
P(1) = (1 - 3 + 4) * Q(1) + 1 + 1 + 2
P(1) = (2) * Q(1) + 4

Kita perlu nilai Q(1). Namun, informasi yang diberikan adalah Q(-1) = 4. Tanpa mengetahui bentuk eksplisit dari Q(x) atau hubungan antara Q(1) dan Q(-1), kita tidak dapat menentukan nilai P(1) secara pasti.

Revisi: Jika Q(2x-3) dibagi (x-1) sisanya 4, maka nilai x yang membuat (x-1)=0 adalah x=1. Jadi, kita substitusikan x=1 ke dalam argumen Q, yaitu 2x-3. Q(2(1)-3) = Q(-1) = 4.

Namun, jika yang dimaksud adalah Q(x) dibagi (x-1) memberikan sisa 4, maka Q(1)=4. Mari kita gunakan asumsi ini.

P(x) = (x^2 - 3x + 4) * Q(x) + x^2 + x + 2
Sisa pembagian P(x) oleh (x-1) adalah P(1).

P(1) = (1^2 - 3(1) + 4) * Q(1) + 1^2 + 1 + 2
P(1) = (1 - 3 + 4) * Q(1) + 1 + 1 + 2
P(1) = (2) * Q(1) + 4

Jika Q(1) = 4, maka:
P(1) = 2 * 4 + 4
P(1) = 8 + 4
P(1) = 12

Jadi, sisa pembagian suku banyak P(x) oleh (x-1) adalah 12.