Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen

x < 10 / log(2)

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan (1/2)^x > 10^(-10), kita dapat menggunakan logaritma. 
1. Ubah kedua sisi pertidaksamaan menjadi basis yang sama atau gunakan logaritma.
Menggunakan logaritma dengan basis 10:
log((1/2)^x) > log(10^(-10))
x * log(1/2) > -10
x * log(2^(-1)) > -10
x * (-log(2)) > -10
Karena log(2) adalah nilai positif, saat kita membagi kedua sisi dengan -log(2), kita harus membalik tanda pertidaksamaan.
x < -10 / (-log(2))
x < 10 / log(2)
Menggunakan kalkulator, log(2) ≈ 0.30103.
x < 10 / 0.30103
x < 33.219

Himpunan penyelesaiannya adalah semua nilai x yang lebih kecil dari 10/log(2) atau sekitar 33.219.