Nilai dari (36^(1/2))/(27^)2/3) - (1/2)^(-2)) adalah a.

6/5

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari \(\frac{(36^{1/2})}{(27^{2/3})} - (\frac{1}{2})^{-2}\), kita perlu menghitung setiap bagian terlebih dahulu:

1. \(36^{1/2}\): Ini adalah akar kuadrat dari 36, yang hasilnya adalah 6.
2. \(27^{2/3}\): Ini berarti kita mengambil akar pangkat tiga dari 27, lalu memangkatkannya dengan 2. Akar pangkat tiga dari 27 adalah 3, jadi \(3^2 = 9\).
3. \((\frac{1}{2})^{-2}\): Ini berarti kita membalikkan pecahan dan memangkatkannya dengan 2. \((\frac{1}{2})^{-2} = (2)^2 = 4\).

Sekarang, kita substitusikan nilai-nilai ini kembali ke dalam ekspresi awal:
\(\frac{6}{9} - 4\)

Sederhanakan pecahan \(\frac{6}{9}\) menjadi \(\frac{2}{3}\):
\(\frac{2}{3} - 4\)

Untuk mengurangkan, kita samakan penyebutnya:
\(\frac{2}{3} - \frac{4 \times 3}{3}\)
\(\frac{2}{3} - \frac{12}{3}\)
\(\frac{2 - 12}{3}\)
\(\frac{-10}{3}\)

Namun, jika soal tersebut seharusnya adalah \(\frac{(36^{1/2})}{(27^{2/3}) + (1/2)^{-2})\) atau ada kesalahan dalam penulisan soal, mari kita periksa kembali soal aslinya. Jika kita asumsikan operasinya adalah pengurangan seperti yang tertulis, jawabannya adalah -10/3.

Jika kita periksa pilihan jawaban yang diberikan (a. 6/13 b. 13/6 c. 24/37 d. 24/35 e. 6/5), tampaknya ada kesalahan dalam penulisan soal atau pilihan jawaban karena hasil perhitungan kita tidak sesuai dengan pilihan yang ada.

Mari kita coba interpretasi lain jika ada kesalahan pengetikan. Misalkan soalnya adalah: \(\frac{36^{1/2}}{27^{2/3} \times (1/2)^{-2})\).
\(\frac{6}{9 \times 4} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\). Ini juga tidak ada di pilihan.

Misalkan soalnya adalah: \(\frac{36^{1/2}}{(27^{2/3})} + (1/2)^{-2}\).
\(\frac{6}{9} + 4 = \frac{2}{3} + 4 = \frac{2}{3} + \frac{12}{3} = \frac{14}{3}\). Ini juga tidak ada di pilihan.

Mari kita coba interpretasi soal yang menghasilkan salah satu jawaban di atas. Kemungkinan ada kesalahan pada eksponen atau basis.

Jika kita anggap soalnya adalah \(\frac{36^{1/2}}{27^{2/3} - (1/2)^{-2})\). Maka:
\(\frac{6}{9 - 4} = \frac{6}{5}\). Ini adalah salah satu pilihan jawaban (e).

Mengacu pada pilihan jawaban yang tersedia, kemungkinan besar soal yang dimaksud adalah \(\frac{36^{1/2}}{27^{2/3} - (1/2)^{-2})\).