Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut ini. |2x +

Himpunan penyelesaiannya adalah $\{2/3, -4\}$.

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak $|2x + 1| = 3 - X$, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: $2x + 1 = 3 - X$
$2x + x = 3 - 1$
$3x = 2$
$x = 2/3$

Untuk kasus ini, kita harus memeriksa apakah $3 - X \ge 0$, karena nilai mutlak tidak boleh negatif. Jika $x = 2/3$, maka $3 - 2/3 = 9/3 - 2/3 = 7/3$, yang mana $\ge 0$. Jadi, $x = 2/3$ adalah solusi yang valid.

Kasus 2: $2x + 1 = -(3 - X)$
$2x + 1 = -3 + X$
$2x - x = -3 - 1$
$x = -4$

Untuk kasus ini, kita juga harus memeriksa apakah $3 - X \ge 0$. Jika $x = -4$, maka $3 - (-4) = 3 + 4 = 7$, yang mana $\ge 0$. Jadi, $x = -4$ adalah solusi yang valid.

Himpunan penyelesaian dari persamaan $|2x + 1| = 3 - X$ adalah $\{2/3, -4\}$.