Tentukan himpunan penyelesaian untuk bentuk-bentuk

Himpunan penyelesaiannya adalah {-2} untuk persamaan 4x+8=12x+24, dan {x | x > -10/11} untuk pertidaksamaan (1/2)(x+2)>-(2/3)(2x+1).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan:

a. 4x + 8 = 12x + 24
Kurangkan 4x dari kedua sisi: 8 = 8x + 24
Kurangkan 24 dari kedua sisi: 8 - 24 = 8x
-16 = 8x
Bagi kedua sisi dengan 8: x = -16 / 8
x = -2
Himpunan penyelesaian untuk persamaan a adalah {-2}.

b. (1/2)(x + 2) > -(2/3)(2x + 1)
Kalikan kedua sisi dengan 6 (KPK dari 2 dan 3) untuk menghilangkan pecahan:
3(x + 2) > -4(2x + 1)
Buka kurung:
3x + 6 > -8x - 4
Tambahkan 8x ke kedua sisi:
3x + 8x + 6 > -4
11x + 6 > -4
Kurangkan 6 dari kedua sisi:
11x > -4 - 6
11x > -10
Bagi kedua sisi dengan 11:
x > -10/11
Himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan b adalah {x | x > -10/11}.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah: a. {-2}, b. {x | x > -10/11}.