Tentukan integral tak tentu dari fungsi berikut.

x^3 - 4x^2 - 3x + C

Pembahasan

Untuk menentukan integral tak tentu dari fungsi (3x+1)(x-3) dx, pertama-tama kita perlu menyederhanakan fungsi tersebut dengan mengalikannya:
(3x+1)(x-3) = 3x(x-3) + 1(x-3)
= 3x^2 - 9x + x - 3
= 3x^2 - 8x - 3

Selanjutnya, kita akan mengintegralkan fungsi yang telah disederhanakan:
∫(3x^2 - 8x - 3) dx

Menggunakan aturan integral dasar ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C:
∫3x^2 dx = 3 * (x^(2+1))/(2+1) = 3 * (x^3)/3 = x^3
∫-8x dx = -8 * (x^(1+1))/(1+1) = -8 * (x^2)/2 = -4x^2
∫-3 dx = -3x

Jadi, integral tak tentu dari (3x+1)(x-3) dx adalah:
x^3 - 4x^2 - 3x + C