Tentukan invers dari fungsi-fungsi berikut.f(x)=x^2-4x+3

Invers dari f(x)=x^2-4x+3 adalah f⁻¹(x) = 2 ± $\sqrt{x+1}$.

Pembahasan

Untuk menentukan invers dari fungsi f(x) = x^2 - 4x + 3, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Ganti f(x) dengan y: y = x^2 - 4x + 3
2. Tukar posisi x dan y: x = y^2 - 4y + 3
3. Ubah persamaan kuadrat dalam bentuk y: x + 1 = y^2 - 4y + 4
   x + 1 = (y - 2)^2
4. Akar kuadrat kedua sisi: $\sqrt{x+1} = y - 2$
5. Selesaikan untuk y: y = $2 \pm \sqrt{x+1}$

Jadi, invers dari fungsi f(x) = x^2 - 4x + 3 adalah f⁻¹(x) = 2 ± $\sqrt{x+1}$. Perlu dicatat bahwa karena fungsi kuadrat tidak memiliki invers yang unik kecuali jika domainnya dibatasi, ada dua kemungkinan invers.