Tentukan invers dari matriks berikut. a. (2 5 4 -1) b. (3 2

a. (1/22) * [1 5; 4 -2], b. (1/31) * [5 -2; 8 3]

Pembahasan

Untuk mencari invers dari matriks 2x2 berordo [a b; c d], kita menggunakan rumus: A⁻¹ = 1/(ad-bc) * [d -b; -c a].

a. Matriks (2 5; 4 -1)
Determinan (ad-bc) = (2)(-1) - (5)(4) = -2 - 20 = -22.
Invers matriks a = 1/(-22) * [-1 -5; -4 2]
Invers matriks a = (1/22) * [1 5; 4 -2]

b. Matriks (3 2; -8 5)
Determinan (ad-bc) = (3)(5) - (2)(-8) = 15 - (-16) = 15 + 16 = 31.
Invers matriks b = 1/(31) * [5 -2; 8 3]
Invers matriks b = (1/31) * [5 -2; 8 3]