Tentukan koefisien : x dalam (x+ 1) (x^2+ x+3)

4

Pembahasan

Untuk menentukan koefisien x dalam perkalian $(x + 1)(x^2 + x + 3)$, kita perlu mengalikan kedua ekspresi aljabar tersebut dan mengidentifikasi suku yang mengandung x.

$(x + 1)(x^2 + x + 3) = x(x^2 + x + 3) + 1(x^2 + x + 3)$

Distribusikan x ke dalam kurung pertama:
$x \cdot x^2 + x \cdot x + x \cdot 3 = x^3 + x^2 + 3x$

Distribusikan 1 ke dalam kurung kedua:
$1 \cdot x^2 + 1 \cdot x + 1 \cdot 3 = x^2 + x + 3$

Gabungkan kedua hasil tersebut:
$(x^3 + x^2 + 3x) + (x^2 + x + 3)$

Jumlahkan suku-suku yang sejenis:
$x^3 + (x^2 + x^2) + (3x + x) + 3$
$x^3 + 2x^2 + 4x + 3$

Koefisien x adalah angka yang mengalikan suku x. Dalam ekspresi $x^3 + 2x^2 + 4x + 3$, suku yang mengandung x adalah 4x.

Jadi, koefisien dari x adalah 4.