Tentukan koordinat titik C sedemikian sehingga AC : CB = 1

Koordinat titik C adalah (0, 14/3).

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik C sedemikian sehingga perbandingan AC : CB = 1 : 2, kita dapat menggunakan rumus pembagian segmen garis. Misalkan koordinat titik A adalah (x1, y1) = (-3, 2) dan koordinat titik B adalah (x2, y2) = (6, 10). Perbandingan m : n = 1 : 2.

Rumus koordinat titik C (x, y) adalah:
x = (n*x1 + m*x2) / (m + n)
y = (n*y1 + m*y2) / (m + n)

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui:
x = (2*(-3) + 1*6) / (1 + 2) = (-6 + 6) / 3 = 0 / 3 = 0
y = (2*2 + 1*10) / (1 + 2) = (4 + 10) / 3 = 14 / 3

Jadi, koordinat titik C adalah (0, 14/3).