Dari suatu barisan aritmetika dengan suku ke-n adalah Un'

Suku ke-20 adalah 60.

Pembahasan

Diketahui dari suatu barisan aritmetika bahwa suku ke-5 (U5) adalah 15 dan suku ke-8 (U8) adalah 24. Kita perlu mencari suku ke-20 (U20) dari barisan tersebut.

Dalam barisan aritmetika, rumus suku ke-n adalah Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda.

Dari informasi yang diberikan:
U5 = a + (5-1)b = a + 4b = 15
U8 = a + (8-1)b = a + 7b = 24

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini untuk mencari 'a' dan 'b'. Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
(a + 7b) - (a + 4b) = 24 - 15
3b = 9
b = 3

Sekarang substitusikan nilai 'b' ke salah satu persamaan untuk mencari 'a':
a + 4(3) = 15
a + 12 = 15
a = 3

Jadi, suku pertama (a) adalah 3 dan beda (b) adalah 3.

Sekarang kita dapat mencari suku ke-20 (U20):
U20 = a + (20-1)b
U20 = 3 + (19) * 3
U20 = 3 + 57
U20 = 60

Jadi, suku ke-20 barisan tersebut adalah 60.