Tentukan KPK dan FPB dari 30 dan 36!

FPB: 6, KPK: 180

Pembahasan

Untuk menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 30 dan 36, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima.

Langkah 1: Faktorisasi Prima
Faktorisasi prima dari 30:
30 = 2 × 15
15 = 3 × 5
Jadi, faktorisasi prima dari 30 adalah 2 × 3 × 5.

Faktorisasi prima dari 36:
36 = 2 × 18
18 = 2 × 9
9 = 3 × 3
Jadi, faktorisasi prima dari 36 adalah 2 × 2 × 3 × 3 = 2^2 × 3^2.

Langkah 2: Menentukan FPB
FPB adalah hasil perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.
Faktor prima yang sama dari 30 dan 36 adalah 2 dan 3.
Pangkat terkecil dari 2 adalah 2^1 (dari 30).
Pangkat terkecil dari 3 adalah 3^1 (dari 30).
Jadi, FPB dari 30 dan 36 adalah 2^1 × 3^1 = 2 × 3 = 6.

Langkah 3: Menentukan KPK
KPK adalah hasil perkalian semua faktor prima yang ada dengan pangkat terbesar.
Faktor prima yang ada adalah 2, 3, dan 5.
Pangkat terbesar dari 2 adalah 2^2 (dari 36).
Pangkat terbesar dari 3 adalah 3^2 (dari 36).
Pangkat terbesar dari 5 adalah 5^1 (dari 30).
Jadi, KPK dari 30 dan 36 adalah 2^2 × 3^2 × 5^1 = 4 × 9 × 5 = 36 × 5 = 180.

Kesimpulan:
FPB dari 30 dan 36 adalah 6.
KPK dari 30 dan 36 adalah 180.