Tentukan nilai a, b, dan c dari tiap persamaan berikut. a.

a. a=3, b=-3; b. a=3, b=-2, c=-1

Pembahasan

Untuk menentukan nilai a, b, dan c dari tiap persamaan matriks tersebut, kita akan melakukan operasi pengurangan matriks dan menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian.

a. $[-a -2b] - [-2 4] = [-1 2]$
Pengurangan matriks baris:
$[-a - (-2) 	 -2b - 4] = [-1 2]$
$[-a + 2 	 -2b - 4] = [-1 2]$

Menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian:
$-a + 2 = -1 	 	 	 	 -2b - 4 = 2$
$-a = -1 - 2 	 	 	 -2b = 2 + 4$
$-a = -3 	 	 	 	 -2b = 6$
$a = 3 	 	 	 	 	 b = -3$

Jadi, untuk persamaan a, nilai $a=3$ dan $b=-3$.

b. $[a -c b 0] - [2 3 -1 1] = [1 -2 -1 -1]$
Pengurangan matriks:
$[a-2 	 -c-3 	 b-(-1) 	 0-1] = [1 -2 -1 -1]$
$[a-2 	 -c-3 	 b+1 	 -1] = [1 -2 -1 -1]$

Menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian:
$a-2 = 1 	 	 -c-3 = -2 	 	 b+1 = -1$
$a = 1 + 2 	 	 -c = -2 + 3 	 	 b = -1 - 1$
$a = 3 	 	 	 -c = 1 	 	 	 b = -2$

Jadi, untuk persamaan b, nilai $a=3$, $b=-2$, dan $c=-1$.

Kesimpulan:
Untuk persamaan a: $a=3, b=-3$
Untuk persamaan b: $a=3, b=-2, c=-1$