Tentukan nilai k dengan menggunakan tabel distribusi

k ≈ 1,23

Pembahasan

Untuk menentukan nilai k dengan menggunakan tabel distribusi normal ketika P(Z <= k) = 0,8888, kita perlu mencari nilai k yang sesuai dengan peluang 0,8888 di dalam tabel.

Tabel distribusi normal standar (tabel Z) biasanya memberikan nilai peluang kumulatif dari -∞ hingga Z.

Kita mencari nilai di dalam tabel yang paling mendekati 0,8888. Nilai 0,8888 berada di antara 0,8869 (untuk Z = 1,22) dan 0,8882 (untuk Z = 1,23).

Jika kita melihat lebih detail, nilai 0,8888 lebih dekat ke 0,8882.

Dengan interpolasi linear atau dengan melihat nilai yang paling mendekati:
- P(Z <= 1,22) = 0,8869
- P(Z <= 1,23) = 0,8882

Nilai 0,8888 sangat dekat dengan 0,8882, sehingga kita dapat memperkirakan nilai k sedikit lebih besar dari 1,23.

Namun, jika kita mencari nilai yang paling umum digunakan dalam tabel, 0,8888 paling mendekati 0,8882.

Jadi, nilai k yang memenuhi P(Z <= k) = 0,8888 adalah sekitar 1,227 atau 1,23 jika dibulatkan.

Mari kita gunakan interpolasi untuk hasil yang lebih akurat:
Nilai Z untuk 0,8869 adalah 1,22
Nilai Z untuk 0,8882 adalah 1,23

Selisih peluang = 0,8888 - 0,8869 = 0,0019
Selisih peluang tabel = 0,8882 - 0,8869 = 0,0013

k = 1,22 + (0,0019 / 0,0013) * (1,23 - 1,22)
k = 1,22 + (19/13) * 0,01
k = 1,22 + 1,46 * 0,01
k = 1,22 + 0,0146
k = 1,2346

Jika dibulatkan ke dua desimal, k = 1,23.