Diagram batang di bawah ini menunjukkan data banyak anak

a. 32 keluarga, 89 anak. b. 20 keluarga. c. 6.25%. d. 2.78125. e. Median=3, Modus=3. f. Rata-rata baru sekitar 2.87. g. Mean baru 2.68, Median tetap 3, Modus baru 2.

Pembahasan

Berdasarkan diagram batang yang menggambarkan data banyak anak pada tiap-tiap keluarga di lingkungan RT 5 RW 1 Kelurahan Sukajadi:

**Data:**
-   0 anak: 2 keluarga
-   1 anak: 4 keluarga
-   2 anak: 6 keluarga
-   3 anak: 10 keluarga
-   4 anak: 7 keluarga (estimasi dari diagram, batang sejajar dengan angka 7)
-   5 anak: 3 keluarga (estimasi dari diagram, batang sejajar dengan angka 3)

**a. Total banyaknya keluarga dan banyak anak:**
*   Total keluarga = 2 + 4 + 6 + 10 + 7 + 3 = 32 keluarga.
*   Total anak = (0*2) + (1*4) + (2*6) + (3*10) + (4*7) + (5*3)
             = 0 + 4 + 12 + 30 + 28 + 15
             = 89 anak.

**b. Jumlah keluarga yang mempunyai anak lebih dari 2:**
Keluarga dengan 3, 4, atau 5 anak.
Jumlah = 10 (3 anak) + 7 (4 anak) + 3 (5 anak) = 20 keluarga.

**c. Persentase keluarga yang tidak mempunyai anak:**
Keluarga yang tidak punya anak adalah keluarga dengan 0 anak, yaitu 2 keluarga.
Persentase = (Jumlah keluarga tidak punya anak / Total keluarga) * 100%
           = (2 / 32) * 100%
           = 0.0625 * 100% = 6.25%.

**d. Rata-rata banyak anak pada setiap keluarga (Mean Awal):**
Mean = Total anak / Total keluarga
     = 89 / 32
     = 2.78125 anak per keluarga.

**e. Median dan Modus dari data tersebut:**
*   **Median:** Data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Karena ada 32 data (genap), median adalah rata-rata dari data ke-(32/2) dan data ke-(32/2 + 1), yaitu data ke-16 dan ke-17.
    Urutan data (jumlah anak):
    0, 0 (2 data)
    1, 1, 1, 1 (4 data) -> Total 6 data
    2, 2, 2, 2, 2, 2 (6 data) -> Total 12 data
    3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 (10 data) -> Total 22 data
    Data ke-16 jatuh pada kelompok yang memiliki 3 anak. Data ke-17 juga jatuh pada kelompok yang memiliki 3 anak.
    Median = (3 + 3) / 2 = 3 anak.

*   **Modus:** Nilai (jumlah anak) yang paling sering muncul (frekuensi tertinggi).
    Frekuensi tertinggi ada pada kelompok 3 anak (10 keluarga).
    Modus = 3 anak.

**f. Rata-rata baru setelah ada 20 keluarga pendatang dengan rata-rata 3 anak:**
*   Total anak dari 20 keluarga pendatang = 20 keluarga * 3 anak/keluarga = 60 anak.
*   Total keluarga baru = 32 (awal) + 20 (pendatang) = 52 keluarga.
*   Total anak baru = 89 (awal) + 60 (pendatang) = 149 anak.
*   Rata-rata baru = Total anak baru / Total keluarga baru
                  = 149 / 52
                  = 2.86538... anak per keluarga.

*Catatan: Pernyataan Pak RT bahwa rata-rata menjadi 3 sesudah ada 20 keluarga pendatang tidak sesuai dengan perhitungan jika rata-rata anak per keluarga pendatang adalah 3. Jika rata-rata menjadi tepat 3, maka total anak baru harus 52 * 3 = 156 anak. Ini berarti 156 - 89 = 67 anak dari 20 keluarga pendatang, atau rata-rata 3.35 anak per keluarga pendatang.* 

Jika kita mengikuti pernyataan Pak RT (rata-rata baru = 3):
Total anak baru = 52 keluarga * 3 anak/keluarga = 156 anak.
Total anak dari 20 keluarga pendatang = 156 - 89 = 67 anak.
Rata-rata anak per keluarga pendatang = 67 / 20 = 3.35 anak.

**g. Perubahan Mean, Median, dan Modus jika ada 5 keluarga pendatang dengan masing-masing 2 anak:**
*   Total anak dari 5 keluarga pendatang = 5 keluarga * 2 anak/keluarga = 10 anak.
*   Total keluarga baru = 32 (awal) + 5 (pendatang) = 37 keluarga.
*   Total anak baru = 89 (awal) + 10 (pendatang) = 99 anak.

*   **Mean baru:**
    Mean baru = Total anak baru / Total keluarga baru
             = 99 / 37
             = 2.67567... anak per keluarga.
    Ada perubahan pada mean (dari 2.78125 menjadi 2.67567...).

*   **Median baru:**
    Total data sekarang = 37 (ganjil). Median adalah data ke-((37+1)/2) = data ke-19.
    Urutan data:
    0, 0 (2 data)
    1, 1, 1, 1 (4 data) -> Total 6 data
    2, 2, 2, 2, 2, 2 (6 data) -> Total 12 data
    3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 (10 data) -> Total 22 data
    Data ke-19 jatuh pada kelompok yang memiliki 3 anak.
    Median baru = 3 anak.
    Tidak ada perubahan pada median (tetap 3 anak).

*   **Modus baru:**
    Frekuensi awal:
    0 anak: 2
    1 anak: 4
    2 anak: 6
    3 anak: 10
    4 anak: 7
    5 anak: 3
    Setelah ditambah 5 keluarga dengan 2 anak:
    0 anak: 2
    1 anak: 4
    2 anak: 6 + 5 = 11
    3 anak: 10
    4 anak: 7
    5 anak: 3
    Frekuensi tertinggi sekarang ada pada kelompok 2 anak (11 keluarga).
    Modus baru = 2 anak.
    Ada perubahan pada modus (dari 3 menjadi 2).