Tentukan nilai lim x->-2 (x+2)/(akar(5x+14)-2)=....

4/5

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit $\lim_{x \to -2} \frac{x+2}{\sqrt{5x+14}-2}$, kita dapat menggunakan metode perkalian sekawan atau aturan L'Hopital.

Menggunakan aturan L'Hopital (karena substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu 0/0):
Turunkan pembilang: turunan dari (x+2) adalah 1.
Turunkan penyebut: turunan dari $(\sqrt{5x+14}-2)$ adalah $\frac{1}{2\sqrt{5x+14}} \times 5 = \frac{5}{2\sqrt{5x+14}}$.

Maka, limitnya menjadi: $\lim_{x \to -2} \frac{1}{\frac{5}{2\sqrt{5x+14}}} = \lim_{x \to -2} \frac{2\sqrt{5x+14}}{5}$.

Substitusikan x = -2:
$\frac{2\sqrt{5(-2)+14}}{5} = \frac{2\sqrt{-10+14}}{5} = \frac{2\sqrt{4}}{5} = \frac{2 \times 2}{5} = \frac{4}{5}$.

Jadi, nilai limitnya adalah 4/5.