Tentukan nilai lim x->tak hingga (x^2-4)/(x^3+1)=... A. 0B.

0

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit dari \(\lim_{x \to \infty} \frac{x^2 - 4}{x^3 + 1}\), kita perlu membandingkan derajat suku tertinggi di pembilang dan penyebut.

Derajat suku tertinggi di pembilang adalah \(x^2\).
Derajat suku tertinggi di penyebut adalah \(x^3\).

Karena derajat penyebut \((3)\) lebih besar daripada derajat pembilang \((2)\), maka nilai limitnya adalah \(0\).

Cara lain adalah dengan membagi setiap suku dengan derajat tertinggi di penyebut, yaitu \(x^3\):

\(\lim_{x \to \infty} \frac{x^2/x^3 - 4/x^3}{x^3/x^3 + 1/x^3} = \lim_{x \to \infty} \frac{1/x - 4/x^3}{1 + 1/x^3}\)

Ketika \(x \to \infty\), suku-suku yang memiliki \(x\) di penyebut akan mendekati \(0\).

\(\frac{0 - 0}{1 + 0} = \frac{0}{1} = 0\)

Jadi, nilai limitnya adalah 0.

Jawaban: A. 0