Tentukan nilai x dari persamaan berikut ini. a. |2x-1 -3 -x

a. x=3 atau x=0, b. x=21/2 atau x=-13/4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak ini, kita perlu mempertimbangkan dua kasus untuk setiap persamaan:

a. |2x - 1 - 3 -x x+1| = 3
Perlu diperjelas terlebih dahulu bentuk di dalam nilai mutlak. Diasumsikan ekspresi di dalam nilai mutlak adalah sebuah matriks atau barisan angka. Jika ini adalah barisan angka, maka operasi di dalamnya perlu didefinisikan. Namun, jika kita menganggapnya sebagai sebuah ekspresi tunggal yang perlu disederhanakan terlebih dahulu:
2x - 1 - 3 - x + x + 1 = (2x - x + x) + (-1 - 3 + 1) = 2x - 3
Jadi, persamaan menjadi |2x - 3| = 3.
Ini berarti:
Kasus 1: 2x - 3 = 3  => 2x = 6  => x = 3
Kasus 2: 2x - 3 = -3 => 2x = 0  => x = 0
Jadi, penyelesaian untuk a adalah x = 3 atau x = 0.

b. |2x - 1 - 3 0 x| = |9 7 1 x|
Diasumsikan kedua sisi adalah ekspresi tunggal yang perlu disederhanakan.
Sisi kiri: 2x - 1 - 3 - 0 + x = 3x - 4
Sisi kanan: 9 + 7 + 1 + x = 17 + x

Persamaan menjadi |3x - 4| = |17 + x|
Ini berarti:
Kasus 1: 3x - 4 = 17 + x
3x - x = 17 + 4
2x = 21
x = 21/2

Kasus 2: 3x - 4 = -(17 + x)
3x - 4 = -17 - x
3x + x = -17 + 4
4x = -13
x = -13/4

Jadi, penyelesaian untuk b adalah x = 21/2 atau x = -13/4.