Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathLogaritma

Tentukan nilai x yang memenuhi setiap persamaan berikut.

Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi setiap persamaan berikut. 7log(10log(x^5)+15)=√7log(10log((x^3)/10))

Solusi

Verified

x = 10^(-8)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 7log(10log(x^5)+15) = ^(akar(7))log(10log((x^3)/10)), kita perlu menyederhanakan dan membandingkan kedua sisi. Asumsi bahwa basis logaritma adalah 10. Persamaan awal: log(log(x^5)+15) / log(7) = log(log(x^3/10)) / log(7). Karena penyebutnya sama, maka: log(log(x^5)+15) = log(log(x^3/10)). Menggunakan sifat logaritma a log b = log b^a: log(5 log x + 15) = log(3 log x - log 10). log(5 log x + 15) = log(3 log x - 1). Karena basis logaritma sama, kita bisa menyamakan argumennya: 5 log x + 15 = 3 log x - 1. Pindahkan suku-suku log x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 5 log x - 3 log x = -1 - 15. 2 log x = -16. log x = -8. Mengubah bentuk logaritma ke bentuk eksponensial (dengan asumsi basis 10): x = 10^(-8). Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 10^(-8).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Logaritma
Section: Penyelesaian Persamaan Logaritma

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...