Tentukan nilai x yang memenuhi setiap persamaan berikut.

x = 10^(-8)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 7log(10log(x^5)+15) = ^(akar(7))log(10log((x^3)/10)), kita perlu menyederhanakan dan membandingkan kedua sisi.

Asumsi bahwa basis logaritma adalah 10.
Persamaan awal: log(log(x^5)+15) / log(7) = log(log(x^3/10)) / log(7).
Karena penyebutnya sama, maka:
log(log(x^5)+15) = log(log(x^3/10)).

Menggunakan sifat logaritma a log b = log b^a:
log(5 log x + 15) = log(3 log x - log 10).
log(5 log x + 15) = log(3 log x - 1).

Karena basis logaritma sama, kita bisa menyamakan argumennya:
5 log x + 15 = 3 log x - 1.

Pindahkan suku-suku log x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
5 log x - 3 log x = -1 - 15.
2 log x = -16.
log x = -8.

Mengubah bentuk logaritma ke bentuk eksponensial (dengan asumsi basis 10):
x = 10^(-8).

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 10^(-8).