Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Tentukan penyelesaian dari: a. x^2+3x>4 b. 2x^2-11x+5<0

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari: a. x^2+3x>4 b. 2x^2-11x+5<0

Solusi

Verified

a. x < -4 atau x > 1; b. 1/2 < x < 5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat: a. x^2+3x>4 Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan: x^2+3x-4>0 Faktorkan kuadratik: (x+4)(x-1)>0 Titik kritisnya adalah x=-4 dan x=1. Uji interval: - Jika x<-4 (misalnya x=-5), (-5+4)(-5-1) = (-1)(-6) = 6 > 0 (Memenuhi) - Jika -4<x<1 (misalnya x=0), (0+4)(0-1) = (4)(-1) = -4 < 0 (Tidak memenuhi) - Jika x>1 (misalnya x=2), (2+4)(2-1) = (6)(1) = 6 > 0 (Memenuhi) Penyelesaiannya adalah x < -4 atau x > 1. b. 2x^2-11x+5<0 Faktorkan kuadratik: (2x-1)(x-5)<0 Titik kritisnya adalah x=1/2 dan x=5. Uji interval: - Jika x<1/2 (misalnya x=0), (2(0)-1)(0-5) = (-1)(-5) = 5 > 0 (Tidak memenuhi) - Jika 1/2<x<5 (misalnya x=1), (2(1)-1)(1-5) = (1)(-4) = -4 < 0 (Memenuhi) - Jika x>5 (misalnya x=6), (2(6)-1)(6-5) = (11)(1) = 11 > 0 (Tidak memenuhi) Penyelesaiannya adalah 1/2 < x < 5.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pertidaksamaan Kuadrat
Section: Pertidaksamaan Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?
Tentukan penyelesaian dari: a. x^2+3x>4 b. 2x^2-11x+5<0 - Saluranedukasi